Problemas de Álgebra e Matemática

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Isso completa a lista de mais 50 problemas de matemática discreta! 
Claro, aqui estão mais 190 problemas de álgebra sem repetição: 
 
189. Problema: Resolva a equação \(4x + 3 = 15\). 
 Resposta: \(x = 3\). 
 Explicação: Subtraímos 3 de ambos os lados da equação para isolar \(x\). 
 
190. Problema: Determine os valores de \(x\) para os quais \(3x^2 - 5x + 2 = 0\). 
 Resposta: \(x = \frac{1}{3}\) ou \(x = 2\). 
 Explicação: Utilizamos a fórmula quadrática para encontrar os valores de \(x\). 
 
191. Problema: Fatorize completamente \(2x^2 - 8\). 
 Resposta: \(2(x - 2)(x + 2)\). 
 Explicação: Podemos fatorar o numerador como \(2(x^2 - 4)\). 
 
192. Problema: Resolva a inequação \(x^2 - 6x + 9 > 0\). 
 Resposta: \(x < 3\) ou \(x > 3\). 
 Explicação: Fatoramos a expressão e determinamos os intervalos onde a desigualdade 
é verdadeira. 
 
193. Problema: Determine os valores de \(x\) para os quais \(\frac{x - 2}{x + 1} > 0\). 
 Resposta: \(x < -1\) ou \(x > 2\). 
 Explicação: Examinamos os intervalos onde o numerador e o denominador têm sinais 
opostos para encontrar os valores de \(x\). 
 
194. Problema: Simplifique \(\frac{3x^3 - 12}{x^2 - 4}\). 
 Resposta: \(\frac{3(x^3 - 4)}{(x + 2)(x - 2)}\). 
 Explicação: Podemos fatorar o numerador como \(3(x^3 - 4)\), então cancelamos o 
termo comum. 
 
195. Problema: Resolva a equação \(\sqrt{6x - 2} = 4\).