Expresemos 6 = (a+ b√5i)(c+ d√5i) como producto de dos factores no nulos. Esto equivale a { ac− 5bd = 6 bc+ ad = 0. Resolviendo en las incógnitas ...

Expresemos 6 = (a+ b√5i)(c+ d√5i) como producto de dos factores no nulos. Esto equivale a { ac− 5bd = 6 bc+ ad = 0. Resolviendo en las incógnitas c, d obtenemos c = ∣∣∣∣6 −5b0 a ∣∣∣∣∣∣∣∣a −5bb a ∣∣∣∣ = 6a a2 + 5b2, d = ∣∣∣∣a 6b 0 ∣∣∣∣∣∣∣∣a −5bb a ∣∣∣∣ = −6b a2 + 5b2.

Numeros Complexos e Equações Algebricas

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30/06/2023

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Numeros Complexos e Equações Algebricas • Universidad de Buenos AiresUniversidad de Buenos Aires

Ana Benitez

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30.06.2023

A expressão 6 = (a + b√5i)(c + d√5i) pode ser escrita como o produto de dois fatores não nulos da seguinte forma: ac - 5bd = 6 bc + ad = 0 Resolvendo as incógnitas c e d, obtemos: c = (6 - 5b0) / (a - 5bb) = 6a / (a^2 + 5b^2) d = (a6b) / (a - 5bb) = -6b / (a^2 + 5b^2) Portanto, a expressão 6 = (a + b√5i)(c + d√5i) pode ser escrita como o produto de dois fatores não nulos: (a + b√5i)(c + d√5i) = (a + b√5i)(6a / (a^2 + 5b^2) + (-6b / (a^2 + 5b^2))√5i)

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