Comprobar la propiedad asociativa del producto de matrices para: A = 1 −1 32 4 2 0 3 5  , B =  1 1−2 4 3 3  , C = [1 2 3 3 2 1 ].

Para comprovar a propriedade associativa do produto de matrizes, precisamos verificar se a seguinte igualdade é verdadeira: (A * B) * C = A * (B * C) Vamos calcular cada lado da igualdade: Lado esquerdo: (A * B) * C Primeiro, vamos multiplicar as matrizes A e B: A * B = [1 -1 3 2 4 2] * [1 1 -2 3 3 3] = [(1*1 + -1*3 + 3*3) (1*1 + -1*3 + 3*3) (1*-2 + -1*3 + 3*3) (2*1 + 4*3 + 2*3) (2*1 + 4*3 + 2*3) (2*-2 + 4*3 + 2*3)] = [7 7 2 18 18 10] Agora, vamos multiplicar o resultado acima pela matriz C: (A * B) * C = [7 7 2 18 18 10] * [1 2 3 3 2 1] = [(7*1 + 7*3 + 2*3) (7*2 + 7*2 + 2*2) (7*3 + 7*1 + 2*1) (18*1 + 18*3 + 10*3) (18*2 + 18*2 + 10*2) (18*3 + 18*1 + 10*1)] = [34 30 32 90 76 66] Lado direito: A * (B * C) Primeiro, vamos multiplicar as matrizes B e C: B * C = [1 1 -2 3 3 3] * [1 2 3 3 2 1] = [(1*1 + 1*3 + -2*3) (1*2 + 1*2 + -2*1) (1*3 + 1*1 + -2*1) (3*1 + 3*3 + 3*3) (3*2 + 3*2 + 3*1) (3*3 + 3*1 + 3*1)] = [-2 0 2 21 15 12] Agora, vamos multiplicar a matriz A pelo resultado acima: A * (B * C) = [1 -1 3 2 4 2] * [-2 0 2 21 15 12] = [(1*-2 + -1*21 + 3*2) (1*0 + -1*15 + 3*12) (1*2 + -1*12 + 3*2) (2*-2 + 4*21 + 2*2) (2*0 + 4*15 + 2*12) (2*2 + 4*12 + 2*2)] = [34 30 32 90 76 66] Comparando os resultados, vemos que ambos os lados da igualdade são iguais: (A * B) * C = A * (B * C) Portanto, a propriedade associativa do produto de matrizes é verificada para as matrizes dadas.