2. En el espacio vectorial usual R3 analizar si son linealmente independientes los vectores v1 = (1, 2,−1), v2 = (2,−1,−3), v3 = (−3, 4, 5).

Para analisar se os vetores v1 = (1, 2, -1), v2 = (2, -1, -3) e v3 = (-3, 4, 5) são linearmente independentes, podemos montar uma matriz com esses vetores como colunas e calcular o determinante dessa matriz. Se o determinante for diferente de zero, os vetores são linearmente independentes. Caso contrário, eles são linearmente dependentes. Montando a matriz: | 1 2 -1 | | 2 -1 -3 | | -3 4 5 | Calculando o determinante dessa matriz, temos: det = 1 * (-1) * 5 + 2 * (-3) * (-3) + (-1) * 2 * 4 - (-1) * (-1) * (-3) - 2 * 2 * 5 - 5 * (-3) * 4 = -5 + 18 + 8 + 3 - 20 - 60 = -56 Como o determinante é diferente de zero (-56 ≠ 0), concluímos que os vetores v1, v2 e v3 são linearmente independentes.