Hallemos la matriz A de f respecto de la base canónica B = {1, x, x2, x3} del espacio inicial y la canónica B′ = {1, x, x2} del espacio final. Te...

Question

Hallemos la matriz A de f respecto de la base canónica B = {1, x, x2, x3} del espacio inicial y la canónica B′ = {1, x, x2} del espacio final. Tenemos: f(1) = −1 + 0 = −1 f(x) = −0 + 1 = 1 f(x2) = −0 + 2x = 2x f(x3) = −0 + 3x2 = 3x2,

Ed · Answer

A matriz A de f em relação à base canônica B = {1, x, x², x³} do espaço inicial e à base canônica B' = {1, x, x²} do espaço final é dada pelos coeficientes das combinações lineares dos vetores da base final que representam os vetores da base inicial.

Dado o sistema de equações:
f(1) = -1
f(x) = 1
f(x²) = 2x
f(x³) = 3x²

Podemos escrever a matriz A como:

| -1  1  0  0 |
|  0  0  2  0 |
|  0  0  0  3 |

Essa é a matriz A de f em relação às bases canônicas B e B'.

Hallemos la matriz A de f respecto de la base canónica B = {1, x, x2, x3} del espacio inicial y la canónica B′ = {1, x, x2} del espacio final. Te...

Álgebra Linear Computacional

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