ÁLGEBRA LINEAR COMPUTACIONAL

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07/04/2024, 23:53 Atividade 2 (A2): Revisão da tentativa
https://ambienteacademico.com.br/mod/quiz/review.php?attempt=4021538&cmid=1375842 1/6
Iniciado em domingo, 7 abr 2024, 23:18
Estado Finalizada
Concluída em domingo, 7 abr 2024, 23:53
Tempo
empregado
34 minutos 56 segundos
Avaliar 3,00 de um máximo de 10,00(30%)
Questão 1
Incorreto
Atingiu 0,00 de 1,00
Considere as seguintes informações: 1) o sistema de equações não se altera quando permutamos as posições das equações; 2) o sistema
de equações não se altera quando multiplicamos os membros de uma das equações por qualquer número real não nulo; 3) por inferência,
podemos, então, substituir uma equação por outra obtida a partir da inclusão “membro a membro” dessa equação, na qual foi aplicada a
transformação do Teorema II. Essas informações são concernentes aos três axiomas de Eliminação de Gauss. Assim, usando o conceito de
eliminação gaussiana, assinale a alternativa correta referente à matriz triangular da seguinte matriz:
 
 
a.
b.
c.
d. 
e.
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Questão 2
Incorreto
Atingiu 0,00 de 1,00
Questão 3
Incorreto
Atingiu 0,00 de 1,00
A multiplicação de matrizes é uma operação matemática que envolve duas matrizes. A condição para que duas matrizes e sejam
multiplicadas é que o número de colunas da matriz deve ser igual ao número de linhas da matriz . O resultado da multiplicação é uma
matriz 
 
A partir do exposto, assinale a alternativa que apresenta a matriz que corresponde à solução da seguinte equação matricial:
 
Em que e 
a. 
b.
c.
d.
e.
Um sistema linear pode ter ou não solução, sendo denominado sistema possível ou impossível, respectivamente. Dentre os sistemas que
admitem solução, existem os que têm apenas uma única solução (determinado) e outros que podem apresentar um conjunto infinito de
soluções (indeterminado).
 
A partir do exposto, analise as asserções a seguir e relação proposta entre elas.
 
 
I. O sistema linear
possui várias soluções.
Porque:
II. O determinante formado por é diferente de zero.
 
A seguir, assinale a alternativa correta.
a. A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira.
b. As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justi�cativa correta da I. 
c. As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justi�cativa correta da I.
d. As asserções I e II são proposições falsas.
e. A asserção I é uma proposição verdadeira e a asserção II é uma proposição falsa.
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Questão 4
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Questão 5
Incorreto
Atingiu 0,00 de 1,00
As matrizes são tipos de arranjos de números com n linha e m colunas. Podemos obter as matrizes a partir de leis de formação. Por
exemplo, uma matriz 2x2 pode ter a seguinte formação:
Nessa forma, teremos a seguinte matriz: 
Situação similar podemos pensar para uma matriz 3x3. Assim, assinale a alternativa que apresenta uma matriz 3x3 que obedeça à seguinte
lei de formação:
 
a.
b.
c. 
d.
e.
A fim de calcular determinantes , somente multiplicamos, de maneira cruzada, os elementos. Para matrizes , empregamos a regra de
Sarrus, na qual são repetidas as duas primeiras colunas e, em seguida, multiplicamos os elementos também de maneira cruzada. No caso
de matrizes de ordem maior, empregados o teorema de Laplace. Considerando o emprego do conceito do teorema de Laplace, assinale a
alternativa que apresenta o valor do seguinte determinante:
 
a. -65. 
b. -60.
c. 60.
d. 65.
e. 70.
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Questão 6
Incorreto
Atingiu 0,00 de 1,00
Questão 7
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Os sistemas de equações lineares estão presentes nas mais diversas áreas, como na modelagem de sistemas elétricos, no
dimensionamento de sistemas que estão em equilíbrio estático, na economia etc. Além disso, quando modelamos matematicamente, temos
de procurar uma solução para o sistema de equações lineares.
 
Considerando o exposto, sobre sistemas de equações lineares, analise as afirmativas a seguir:
 
I. O modelo de resolução de Cramer pode ser aplicado quando o número de equações é maior que o número de incógnitas.
II. Se o determinante incompleto de um conjunto de equações lineares for o sistema apresentará uma única solução.
III. O sistema
é um sistema possível determinado.
 
IV. O sistema
é um sistema impossível.
 
Está correto o que se afirma em:
a. II, III e IV, apenas.
b. I, II e III, apenas.
c. II e III, apenas.
d. II e IV, apenas.
e. I, II e IV, apenas. 
Para calcular determinantes , apenas multiplicamos, de forma cruzada, os elementos. Para matrizes , usamos a regra de Sarrus, em
que repetimos as duas primeiras colunas e multiplicamos os elementos também de forma cruzada. Para matrizes de ordem maior, usamos o
teorema de Laplace. Com base no uso do conceito do teorema de Laplace, assinale a alternativa que apresenta o valor de x não nulo da
seguinte equação:
 
=3
a. .
b. . 
c. .
d. .
e. .
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Questão 8
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Questão 9
Incorreto
Atingiu 0,00 de 1,00
As matrizes quadradas têm muita importância, pois, por meio delas, são calculados os determinantes que podem ser usados no estudo de
sistemas lineares. Os determinantes também possuem certaspropriedades que podem nos ajudar quando fazemos álgebras um pouco mais
complicadas.
 
Ao usar o conceito de propriedades de matrizes, analise as afirmativas a seguir:
 
I. Quando uma linha ou coluna de uma matriz for nula, o determinante será zero.
II. Caso ocorra a igualdade entre uma linha e coluna, o determinante será zero.
III. Se duas linhas ou colunas têm valores proporcionais, o determinante será zero.
IV. Se multiplicamos os elementos de uma linha ou coluna por uma constante C, o seu determinante será dividido por c.
 
Está correto o que se afirma em:
a. II e IV, apenas.
b. I, II e III, apenas.
c. I e III, apenas. 
d. II, III e IV, apenas.
e. I, II e IV, apenas.
Os três axiomas de Eliminação de Gauss são: 1) o sistema de equações não se altera quando permutamos as posições das equações; 2) o
sistema de equações não se altera quando multiplicamos os membros de uma das equações por qualquer número real não nulo; 3) por
inferência, podemos, então, substituir uma equação por outra obtida a partir da inclusão “membro a membro” dessa equação, na qual foi
aplicada a transformação do Teorema II. Usando o conceito de Eliminação Gaussiana, assinale a alternativa correta referente à matriz
triangular da seguinte matriz:
 
 
a.
b.
c.
d. 
e.
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Questão 10
Incorreto
Atingiu 0,00 de 1,00
As matrizes obedecem a certas propriedades de álgebra. Por exemplo, o produto entre as duas matrizes, geralmente, não é comutativo,
. A única exceção seria quando isto é, quando a matriz B for a inversa de A. Usando o conceito de propriedade de matriz
inversa, assinale a alternativa correta referente à matriz 
a.
b.
c. 
d.
e.
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