c) Construir un contraejemplo para mostrar que las respuestas a las pre-guntas de b) no siempre son afirmativas. Estudiar si la condición A o B in...

c) Construir un contraejemplo para mostrar que las respuestas a las pre-guntas de b) no siempre son afirmativas. Estudiar si la condición A o B invertible es necesaria para que AB y BA tengan la misma forma normal de Jordan.
(Propuesto en examen, Álgebra, ETS Ing. de Montes, UPM).
Solución. a) Hallemos los productos CD y DC:
CD =
[
λI A
B I
] [
−I 0
B −λI
]
=
[
−λI +AB −λA
0 −λI
]
,