Algebra N2 (A5) Algebra Linear Computacional

Prévia do material em texto

Para um par de vetores ser Linearmente Independente (LI), é necessário que um vetor não seja combinação linear do outro, ou seja, não pode
existir um número real α, que, multiplicado por um vetor, determine o outro vetor.
Usando a definição descrita, determine, no o único par de vetor LI. 
Subespaço vetorial é um espaço vetorial dentro de um espaço vetorial, ou seja, um subconjunto de um espaço vetorial. Para ser subespaço
vetorial valem algumas regras.
Dados os vetores e temos:
Verifique se o conjunto é um subespaço vetorial em 
Firefox https://ambienteacademico.com.br/mod/quiz/attempt.php?attempt=4...
1 of 5 10/04/2024, 18:24
Uma empresa de contêineres tem três tipos de contêineres: I, II e III, que carregam cargas em três tipos de recipientes: A, B e C. O número de
recipientes por contêiner é mostrado na seguinte tabela:
Tipo de recipiente A B C
I 4 3 4
II 4 2 3
III 2 2 2
Fonte: Elaborada pelo autor.
Um determinado cliente necessita de contêineres do tipo x, y e z para transportar 38 recipientes do tipo A, 24 do tipo B e 32 do tipo C.
A partir do exposto, analise as asserções a seguir e relação proposta entre elas.
I. Esse tipo de problema apresenta solução.
Porque:
II. O determinante formado pela modelagem matemática desse problema é diferente de zero.
A seguir, assinale a alternativa correta.
As asserções I e II são proposições falsas.
Dentro da física, existem dois tipos de grandezas: grandezas vetoriais, que dependem de módulo, direção e sentido. Nesse caso, o módulo
seria o valor numérico, enquanto a direção e o sentido vão depender do sistema de orientação usado. Muitas vezes, o sistema de orientação
será o plano xy; e grandezas escalares, que dependem apenas do módulo, isto é, apenas do valor numérico. Nesse sentido, qual, dentre as
grandezas a seguir, é de natureza vetorial?
Firefox https://ambienteacademico.com.br/mod/quiz/attempt.php?attempt=4...
2 of 5 10/04/2024, 18:24
Considere no os vetores 
Sabendo que uma combinação linear é uma expressão constituída de um conjunto de termos, multiplicando cada termo por uma constante,
escreva o vetor como combinação linear dos vetores e 
Um espaço vetorial são conjuntos não vazios cujos elementos são chamados vetores.
Dados dois vetores e duas operações devem ser definidas:
E é necessário satisfazer quatro axiomas em relação à adição e 4 axiomas em relação à multiplicação.
Determine o axioma que não pertence aos axiomas do produto, para se determinar um espaço vetorial.
Para e e 
Firefox https://ambienteacademico.com.br/mod/quiz/attempt.php?attempt=4...
3 of 5 10/04/2024, 18:24
Na solução das equações lineares, teremos as seguintes situações:
Diz-se que um sistema de equações lineares é incompatível se não admite uma solução.
Um sistema de equações lineares que admite uma única solução é chamado de compatível determinado.
Se um sistema de equações lineares tem mais de uma solução, ele recebe o nome de compatível indeterminado.
Dentro desse contexto, assinale a alternativa que corresponda à solução geométrica do seguinte sistema linear:
.
O sistema possui infinitas soluções, pois as retas e são coincidentes.
Na soma de vetores, devemos considerar a soma de cada componente em uma mesma direção. Nesse caso, considere o arranjo vetorial da
figura a seguir nesta configuração: |a|=3, |b|=2 e |c|=4.
Fonte: Elaborada pelo autor.
A partir do exposto, assinale a alternativa que apresenta corretamente o módulo do vetor S=a+b+c.
Firefox https://ambienteacademico.com.br/mod/quiz/attempt.php?attempt=4...
4 of 5 10/04/2024, 18:24
As matrizes quadradas têm muita importância, pois, por meio delas, são calculados os determinantes que podem ser usados no estudo de
sistemas lineares. Os determinantes também possuem certas propriedades que podem nos ajudar quando fazemos álgebras um pouco mais
complicadas.
Ao usar o conceito de propriedades de matrizes, analise as afirmativas a seguir:
I. Quando uma linha ou coluna de uma matriz for nula, o determinante será zero.
II. Caso ocorra a igualdade entre uma linha e coluna, o determinante será zero.
III. Se duas linhas ou colunas têm valores proporcionais, o determinante será zero.
IV. Se multiplicamos os elementos de uma linha ou coluna por uma constante C, o seu determinante será dividido por c.
Está correto o que se afirma em:
I, II e IV, apenas.
Existem alguns critérios para o estudo da convergência nos métodos iterativos. Por exemplo, no método de Gauss-Seidel podemos usar o
critério de Sassenfeld, que calcula os seguintes parâmetros:
Seja e se , então o método de Gauss-Seidel gera uma sequência convergente qualquer que seja 
Por meio desse conceito, assinale a alternativa que corresponde às trocas de linhas que devemos usar para que o sistema a seguir tenha
convergência.
O sistema não converge, mesmo não tendo troca de linhas e colunas.
Firefox https://ambienteacademico.com.br/mod/quiz/attempt.php?attempt=4...
5 of 5 10/04/2024, 18:24