b) Hallemos una base de F,  2 −2 0 1 03 −2 2 −1 04 −2 4 −3 0  2F2 − 3F1F3 − 2F1 ∼  2 −2 0 1 00 2 4 −5 00 2 4 −5 0  F3 − F2 ∼  2 −2 0 1 00...

b) Hallemos una base de F,
 2 −2 0 1 03 −2 2 −1 04 −2 4 −3 0
 2F2 − 3F1F3 − 2F1
∼
 2 −2 0 1 00 2 4 −5 00 2 4 −5 0

F3 − F2
∼
 2 −2 0 1 00 2 4 −5 00 0 0 0 0
 .
Por tanto,
F ≡
{
2x1 − 2x2 + x4 = 0
2x2 + 4x3 + 2x3 − 5x4 = 0.
Una base de F es
BF =
{
(−2− 2, 1, 0)T , (4, 5, 0, 2)T )
}
.
Entonces, F es el subespacio columna de la matriz
A =

−2 4
−2 5
1 0
0 2
 ,