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Leia o excerto de texto: "Uma sequência é uma 'estrutura discreta', utilizada para representar uma lista ordenada. Por exemplo, quando listamos os...

Leia o excerto de texto: "Uma sequência é uma 'estrutura discreta', utilizada para representar uma lista ordenada. Por exemplo, quando listamos os números naturais do intervalo [1,6] temos a sequência 1,2,3,4,5,6. Esse tipo se sequência podemos chamar sequência finita. Agora, sequências do tipo 1,2,3,4,...,100,101,...,1000, 1001,... são conhecidas como sequências infinitas. Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: Petroli, T. Rota de aprendizagem da aula 5. Matemática Discreta. Curitiba: Intersaberes, p. 10. Considerando o excerto de texto acima e os conteúdos da Rota de Aprendizagem da Aula 5, Tema 3 – Sequências, de Matemática Discreta, leia as afirmações a seguir, considerando uma P.A. dada por (a, b, c) e uma P.G. crescente dada por (a, f, g) de tal forma que a + b + c = 21 , b = a +2, a + f + g = 35, analise as assertivas a seguir e marque V para as asserções verdadeiras e F para as asserções falsas. I. ( ) Ao calcular b + f encontramos um número primo. II. ( ) Ao calcular c + f concluímos que é menor que b + g. III. ( ) Ambas as progressões tem a mesma razão. IV. ( ) f(x) = ax + c é verdadeiro para (1, 14). Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta: A) F – V – V – V B) V – F – V – V C) V – V – F – V D) V – V – V – V E) V – V – V – F

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Analisando as informações fornecidas, podemos verificar as seguintes respostas para cada assertiva: I. (F) Ao calcular b + f, temos (a + 2) + f = a + f + 2. Não podemos afirmar que o resultado será um número primo, pois não temos informações suficientes sobre os valores de a e f. II. (V) Ao calcular c + f, temos c + f = (a + b) + f = a + b + f. Como b + g = a + 2 + g = a + g + 2, podemos concluir que c + f é menor que b + g. III. (V) Ambas as progressões, P.A. e P.G., têm a mesma razão, que é 1. IV. (V) Para verificar se f(x) = ax + c é verdadeiro para (1, 14), substituímos os valores na fórmula: f(1) = a * 1 + c = a + c. Portanto, a afirmativa é verdadeira. Assim, a sequência correta é a alternativa C) V – V – F – V.

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