R10.1) Velocidade média na estrada Sergio afirma que Raquel dirige seu carro na estrada a uma velocidade média superior a 100km/h, enquanto Raquel ...

Para resolver essa questão, é necessário realizar um teste de hipóteses para comparar a média das velocidades com o valor de 100 km/h. a) As hipóteses a serem consideradas são: H0: μ ≤ 100 (Raquel dirige a uma velocidade média menor ou igual a 100 km/h) H1: μ > 100 (Sergio afirma que Raquel dirige a uma velocidade média superior a 100 km/h) Utilizando a distribuição t de Student com 9 graus de liberdade (n-1), o critério de decisão é rejeitar H0 se o valor de t calculado for maior que o valor crítico. Calculando a média das velocidades: X = (98,638 + 105,88 + 98,63 + 118,03 + 102,86 + 92,31 + 114,29 + 112,50 + 97,30 + 116,13) / 10 X = 105,66 km/h Calculando o desvio padrão das velocidades: s = √[((98,638-105,66)² + (105,88-105,66)² + (98,63-105,66)² + (118,03-105,66)² + (102,86-105,66)² + (92,31-105,66)² + (114,29-105,66)² + (112,50-105,66)² + (97,30-105,66)² + (116,13-105,66)²) / 9] s ≈ 9,06 km/h Calculando o valor de t: t = (X - μ) / (s / √n) t = (105,66 - 100) / (9,06 / √10) t ≈ 1,97 Comparando o valor de t com o valor crítico de t para um nível de significância de 5% (α = 0,05), que é aproximadamente 1,83, podemos concluir que o valor de t calculado é maior que o valor crítico. Portanto, rejeitamos a hipótese nula H0. Isso significa que, ao nível de significância de 5%, Sergio parece estar com a razão. b) O p-valor é a probabilidade de obter um valor de t maior que o valor calculado. No caso, o p-valor é igual a P(T > 1,97) ≈ 0,0399. Espero ter ajudado! Se tiver mais alguma dúvida, é só perguntar.