Exercício 06 A tabela seguinte apresenta a população dos Estados Unidos (em milhões) de 1940 a 1980. Ano 1940 1950 1960 1970 1980 População 132165 ...

Para construir o polinômio de interpolação, podemos utilizar o método de interpolação de Lagrange. Esse método nos permite encontrar um polinômio que passa por um conjunto de pontos dados. No seu caso, temos os seguintes pontos: (1940, 132165) (1950, 151326) (1960, 179323) (1970, 203302) (1980, 226542) Para construir o polinômio de interpolação, podemos utilizar a fórmula de Lagrange: P(x) = L0(x)y0 + L1(x)y1 + L2(x)y2 + L3(x)y3 + L4(x)y4 Onde Li(x) é o polinômio de Lagrange associado ao ponto (xi, yi). A fórmula para Li(x) é dada por: Li(x) = (x - x0)(x - x1)...(x - xi-1)(x - xi+1)...(x - xn) / (xi - x0)(xi - x1)...(xi - xi-1)(xi - xi+1)...(xi - xn) Substituindo os valores dos pontos na fórmula de Lagrange, podemos encontrar o polinômio de interpolação.