QUESTÃO 3: Foi realizada uma pesquisa em uma sala de graduação afim de organizar o tradicional baile de Formatura, foi constatado que a razão de mu...

Para resolver essa questão, vamos utilizar a razão de mulheres para homens, que é de 5/4. Sabemos que o número total de acadêmicos é de 45 pessoas. Vamos chamar o número de mulheres de "x" e o número de homens de "y". Temos a seguinte equação: x/y = 5/4 Podemos simplificar essa equação multiplicando ambos os lados por 4y: 4x = 5y Agora, sabemos que o número total de acadêmicos é de 45 pessoas, então temos a seguinte equação: x + y = 45 Podemos substituir a equação x/y = 5/4 na equação x + y = 45: 4x = 5y x + y = 45 Agora, podemos resolver esse sistema de equações. Multiplicando a primeira equação por 5 e a segunda equação por 4, temos: 20x = 25y 4x + 4y = 180 Podemos multiplicar a segunda equação por -5 e somar com a primeira equação: 20x - 20y = 100 20x + 25y = 180 Subtraindo a primeira equação da segunda, temos: 45y = 80 Dividindo ambos os lados por 45, encontramos o valor de y: y = 80/45 y = 16/9 Como o número de acadêmicos deve ser um número inteiro, arredondamos y para o número inteiro mais próximo, que é 2. Agora, podemos encontrar o valor de x: x + y = 45 x + 2 = 45 x = 45 - 2 x = 43 Portanto, temos 43 mulheres e 2 homens. Como a pergunta é quantas mulheres ficariam sem par, temos que 43 - 2 = 41 mulheres ficariam sem par no baile de formatura.