um fabricante de peças de automóveis garante que uma caixa de suas peças conterá no máximo 2 itens defeituosos (atende a garantia x ≤ 2) por ter di...

Para calcular a probabilidade de uma caixa não satisfazer a garantia, precisamos calcular a probabilidade de ter mais de 2 itens defeituosos em uma caixa de 20 peças, considerando que o processo de fabricação produz 2% de itens defeituosos. Podemos usar a distribuição binomial para resolver esse problema. A fórmula da distribuição binomial é dada por: P(x) = C(n, x) * p^x * (1-p)^(n-x) Onde: P(x) é a probabilidade de ocorrer x eventos de interesse C(n, x) é o coeficiente binomial, que representa o número de combinações de n elementos tomados x a x p é a probabilidade de sucesso em um único evento n é o número total de eventos Neste caso, queremos calcular a probabilidade de ter mais de 2 itens defeituosos, ou seja, P(x > 2). Podemos calcular essa probabilidade somando as probabilidades de ter 3, 4, 5, ..., 20 itens defeituosos. Usando uma calculadora ou uma planilha eletrônica, podemos calcular essa probabilidade. O resultado é aproximadamente 0,07 ou 7%. Portanto, a opção correta é a letra a) 0,07 ou 7%.