3 - 3.0) Calcule ∫ ex (ex − 2)(e2x + 1)dx. Dica: - comece fazendo uma mudança de variáveis: w = ex - termine utilizando frações parciais.

Para resolver essa integral, podemos fazer uma mudança de variáveis. Vamos substituir w = ex. Primeiro, vamos calcular a derivada de w em relação a x: dw/dx = ex. Agora, vamos substituir na integral: ∫ ex (ex - 2)(e2x + 1) dx = ∫ w (w - 2)(e2x + 1) dw/dx dx Agora, vamos substituir dw/dx = ex: ∫ w (w - 2)(e2x + 1) ex dx Agora, vamos fazer uma expansão em frações parciais para simplificar a integral. Vamos escrever a função (w - 2)(e2x + 1) como uma soma de frações parciais. Após realizar a expansão em frações parciais, você terá uma soma de termos que podem ser integrados facilmente. Depois de integrar cada termo, você pode substituir w de volta por ex para obter a resposta final. Lembre-se de verificar se há constantes de integração necessárias ao longo do processo. Espero que isso ajude! Se você tiver alguma dúvida adicional, é só perguntar.