12. Um topógrafo foi chamado para obter a altura de um edifício. Para fazer isso, ele colocou um teodolito (instrumento ótico para medir ângulos) a...

Para determinar a altura do edifício, podemos usar a trigonometria. Primeiro, vamos identificar os elementos do triângulo formado pelo topógrafo, o edifício e o solo. Temos o ângulo de 30°, a distância horizontal de 350 metros e a altura da luneta do teodolito, que é de 1,6 metros. Podemos usar a tangente do ângulo para encontrar a altura do edifício. A tangente de um ângulo é igual à razão entre o cateto oposto e o cateto adjacente. Temos a seguinte relação: tangente(30°) = altura do edifício / distância horizontal A tangente de 30° é aproximadamente 0,577. Substituindo os valores na fórmula, temos: 0,577 = altura do edifício / 350 Multiplicando ambos os lados por 350, obtemos: altura do edifício = 0,577 * 350 Calculando o valor, encontramos: altura do edifício ≈ 201,95 metros Portanto, o valor aproximado da altura do edifício é de aproximadamente 201,95 metros.