Todo número real é irracional? Se não, justifique com um exemplo.

Não... seria o contrário: todo número irracional é Real. O conjunto dos números reais é formado pelos números Racionais junto com os Irracionais. Exemplo: a fração 2/3 é racional, porém não pertence aos números irracionais como o Pi que já pertence a este conjunto. Agora tanto a fração 2/3 quanto o Pi são números reais.