Na álgebra abstrata, especificadamente em teoria dos grupos, a concepção de potência é muito semelhante à de múltiplo. ​​​​​​​No entanto, existe um...

Na álgebra abstrata, especificadamente em teoria dos grupos,

a concepção de potência é muito semelhante à de múltiplo.

​​​​​​​No entanto, existe uma diferença significativa. 

Que diferença é essa?

a.

A partir de expoentes naturais, obtêm-se as potências, e, com o auxílio do conjunto dos números reais positivos, obtêm-se os múltiplos de um grupo multiplicativo.

b.

Tanto potências quanto múltiplos são gerados a partir de um subgrupo, porém as potências são obtidas por meio de propriedades da adição, e os múltiplos, por preceitos da multiplicação.

c.

O conjunto das potências de um expoente inteiro é obtido a partir de um grupo multiplicativo, enquanto o conjunto de todos os múltiplos é encontrado segundo um grupo aditivo.

d.

A distinção entre as potências e os múltiplos está no fato de a primeira ser obtida a partir de um subgrupo de um grupo aditivo, e o segundo, por um grupo cíclico.

e.

Sendo cíclico o grupo, é possível calcular potências a partir de expoentes inteiros maiores que zero, e, para obter múltiplos, consideram-se números pertencentes aos reais.