Um jovem pretende formar um fundo de aposentadoria complementar por conta própria. Para essa finalidade resolve poupar mensalmente uma determinada ...

Um jovem pretende formar um fundo de aposentadoria complementar por conta própria. Para essa finalidade resolve poupar mensalmente uma determinada quantia, durante 27 anos para que nos 23 anos seguintes consiga obter retiradas mensais no valor de R$ 5944,89. Estimando-se que a taxa de juros durante todo o período analisado permaneça em 0,65% ao mês calcular qual a quantia que o jovem deverá depositar mensalmente nos primeiros 27 anos.

Matemática Financeira

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Colégio Objetivo

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Estudando com Questões

16/07/2023

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2a Prova Online1

Matemática Financeira • Universidade Federal do Rio Grande do SulUniversidade Federal do Rio Grande do Sul

laura pompermaier

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Ed

16.07.2023

Para calcular a quantia que o jovem deverá depositar mensalmente nos primeiros 27 anos, podemos utilizar a fórmula do valor presente de uma série uniforme de pagamentos. A fórmula é a seguinte: PV = PMT * [(1 - (1 + i)^(-n)) / i] Onde: PV = Valor presente (quantia a ser depositada mensalmente nos primeiros 27 anos) PMT = Valor das retiradas mensais nos 23 anos seguintes (R$ 5944,89) i = Taxa de juros mensal (0,65% ou 0,0065) n = Número de períodos (27 anos) Substituindo os valores na fórmula, temos: PV = 5944,89 * [(1 - (1 + 0,0065)^(-27)) / 0,0065] Calculando essa expressão, encontramos o valor que o jovem deverá depositar mensalmente nos primeiros 27 anos para atingir seu objetivo de aposentadoria complementar.

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