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No espaço vetorial P2 dos polinômios de grau menor ou igual a 2 de coeficientes reais, qual dos conjuntos abaixo é linearmente dependente? Escolha...

No espaço vetorial P2 dos polinômios de grau menor ou igual a 2 de coeficientes reais, qual dos conjuntos abaixo é linearmente dependente? Escolha uma opção: a. { v1 = 3x² + 1, v2 = –3x² + 2 }. b. b){ v1 = 3x² + 1, v2 = –x + 2 }. c. { v1 = 3x² + 1, v2 = –3x² + 2, v3 = x² + x + 1 }. d. { v1 = 3x² + 1 }. e. { v1 = 3x ² + 2 x + 1, v2 = –x² + 2, v3 = x² – 2x – 9 }.

💡 1 Resposta

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O conjunto linearmente dependente é o conjunto c) { v1 = 3x² + 1, v2 = –3x² + 2, v3 = x² + x + 1 }. Isso ocorre porque o polinômio v3 pode ser escrito como uma combinação linear dos polinômios v1 e v2.

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