Supongamos que un laboratorio realiza análisis de calidad en muestras de productos químicos. La empresa ha realizado un estudio previo y ha determi...

Para calcular a probabilidade de que em uma amostra de 10 produtos químicos haja menos de 4 defeituosos, podemos usar a distribuição binomial. A fórmula para calcular a probabilidade é: P(X < 4) = P(X = 0) + P(X = 1) + P(X = 2) + P(X = 3) Onde X é a variável aleatória que representa o número de produtos químicos defeituosos na amostra. Para calcular cada uma dessas probabilidades, podemos usar a fórmula da distribuição binomial: P(X = k) = C(n, k) * p^k * (1 - p)^(n - k) Onde: - C(n, k) é o coeficiente binomial, que representa o número de combinações de n elementos tomados k a k. - p é a probabilidade de um produto químico ser defeituoso. - n é o tamanho da amostra. Substituindo os valores na fórmula, temos: P(X = 0) = C(10, 0) * 0,085^0 * (1 - 0,085)^(10 - 0) P(X = 1) = C(10, 1) * 0,085^1 * (1 - 0,085)^(10 - 1) P(X = 2) = C(10, 2) * 0,085^2 * (1 - 0,085)^(10 - 2) P(X = 3) = C(10, 3) * 0,085^3 * (1 - 0,085)^(10 - 3) Calculando cada uma dessas probabilidades e somando-as, obtemos a probabilidade de que haja menos de 4 defeituosos na amostra de 10 produtos químicos.