Quando falamos sobre a posição relativa de dois vetores e analisamos o ângulo formado entre eles, há duas operações vetoriais que possibilitam dete...
Quando falamos sobre a posição relativa de dois vetores e analisamos o ângulo formado entre eles, há duas operações vetoriais que possibilitam determinar exatamente o ângulo formado ou simplesmente fazer uma analogia com relação a estes ângulos e determinar uma denominação apropriada àquela posição. Pensando nisso, determine qual alternativa apresenta a classificação relativa ao ângulo formado pelos vetores ¿¿¿¿ = (-2, 4, -1) e ¿¿¿¿ = (4, 3, -3). Analise as sentenças a seguir: I – Os vetores são perpendiculares. II – Os vetores formam um ângulo agudo. III – Os vetores formam um ângulo obtuso. IV – Os vetores são complementares. Assinale a alternativa CORRETA: A) Somente a sentença IV está correta. B) Somente a sentença III está correta. C) Somente a sentença II está correta. D) Somente a sentença I está correta.
💡 1 Resposta
Ed 
Para determinar a classificação relativa ao ângulo formado pelos vetores ¿¿¿¿ = (-2, 4, -1) e ¿¿¿¿ = (4, 3, -3), podemos utilizar o produto escalar entre eles. Se o produto escalar for igual a zero, os vetores são perpendiculares. Se for positivo, os vetores formam um ângulo agudo, e se for negativo, os vetores formam um ângulo obtuso. Calculando o produto escalar entre os vetores, temos: ¿¿¿¿ · ¿¿¿¿ = (-2)(4) + (4)(3) + (-1)(-3) = -8 + 12 + 3 = 7 Como o produto escalar é positivo (7 > 0), podemos concluir que os vetores formam um ângulo agudo. Portanto, a alternativa correta é a letra C) Somente a sentença II está correta.
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