11) (TTN/94) Admita-se que uma duplicata tenha sido submetida a 2 tipos de descontos. No primeiro caso, a juros simples, a uma taxa de 10% ao ano, ...

Para resolver esse problema, podemos utilizar a fórmula do desconto comercial (por fora) e do desconto racional (por dentro). Vamos chamar o valor do título de "x". No primeiro caso, com desconto comercial, temos a seguinte fórmula: Dc = x * i * n Onde: Dc = desconto comercial i = taxa de juros n = tempo em anos Substituindo os valores conhecidos, temos: 635,50 = x * 0,10 * (180/360) Simplificando a expressão, temos: 635,50 = x * 0,05 Dividindo ambos os lados da equação por 0,05, encontramos: x = 635,50 / 0,05 x = 12.710,00 Agora, vamos calcular o desconto racional (por dentro). A fórmula é a seguinte: Dr = x * i * (n + 1) Substituindo os valores conhecidos, temos: 635,50 = x * 0,10 * (180/360 + 1) Simplificando a expressão, temos: 635,50 = x * 0,10 * 1,5 Dividindo ambos os lados da equação por 0,15, encontramos: x = 635,50 / 0,15 x = 4.236,67 Portanto, o valor do título é de R$ 4.236,67. A resposta fornecida (R$ 6.510,00) não está correta.