No sistema solar, um planeta A em órbita aproximadamente circular de raio x possui período Ta. Determine o período Tb de um planeta B, em órbita ci...

Para determinar o período Tb de um planeta B em órbita circular de raio d 2x, podemos utilizar a terceira lei de Kepler, que relaciona o período de um planeta com o raio de sua órbita. A terceira lei de Kepler afirma que o quadrado do período de um planeta é proporcional ao cubo do raio de sua órbita. Matematicamente, podemos expressar isso da seguinte forma: (Ta)^2 / (Tb)^2 = (x)^3 / (2x)^3 Simplificando a equação, temos: (Ta)^2 / (Tb)^2 = 1 / 8 Para determinar o período Tb, podemos isolar a variável: (Tb)^2 = (Ta)^2 * 8 Tb = √((Ta)^2 * 8) Portanto, o período Tb do planeta B em órbita circular de raio d 2x é igual a √((Ta)^2 * 8).