Exerćıcio 11: ABC é um triângulo no qual a medida do ângulo B̂ é 60◦ e a medida do ângulo Ĉ é 48◦. Traçam-se a bissetriz do ângulo Â e a...

Question

Exerćıcio 11: ABC é um triângulo no qual a medida do ângulo B̂ é 60◦ e a medida do ângulo Ĉ é 48◦. Traçam-se a bissetriz do ângulo Â e a bissetriz do ângulo agudo formado pela bissetriz anterior e o lado BC.
a) Calcule a medida do ângulo AD̂B.
b) Calcule a medida do ângulo agudo que a segunda bissetriz forma com o lado AB.
Atenção: AC não é paralela a ED.

Ed · Answer

a) Para calcular a medida do ângulo AD̂B, podemos usar a propriedade de que a soma dos ângulos internos de um triângulo é igual a 180°. Sabemos que a medida do ângulo B̂ é 60° e a medida do ângulo Ĉ é 48°. Portanto, a medida do ângulo Â é:

Â = 180° - B̂ - Ĉ
Â = 180° - 60° - 48°
Â = 72°

A bissetriz do ângulo Â divide o ângulo Â em dois ângulos congruentes. Portanto, a medida do ângulo AD̂B é metade da medida do ângulo Â:

AD̂B = Â/2
AD̂B = 72°/2
AD̂B = 36°

Portanto, a medida do ângulo AD̂B é 36°.

b) Para calcular a medida do ângulo agudo que a segunda bissetriz forma com o lado AB, podemos usar a propriedade de que a soma dos ângulos internos de um triângulo é igual a 180°. Sabemos que a medida do ângulo B̂ é 60° e a medida do ângulo Ĉ é 48°. Portanto, a medida do ângulo Â é:

Â = 180° - B̂ - Ĉ
Â = 180° - 60° - 48°
Â = 72°

A segunda bissetriz forma um ângulo agudo com o lado AB, que é congruente ao ângulo Â. Portanto, a medida do ângulo agudo que a segunda bissetriz forma com o lado AB é 72°.

Espero ter ajudado! Se tiver mais alguma dúvida, é só perguntar.

Exerćıcio 11: ABC é um triângulo no qual a medida do ângulo B̂ é 60◦ e a medida do ângulo Ĉ é 48◦. Traçam-se a bissetriz do ângulo Â e a...

Geometria Plana

Outros

Essa pergunta também está no material:

EP01_GP_2_2017_Questoes

Geometria Plana • Centro Universitário UNINTERCentro Universitário UNINTER

💡 1 Resposta

✏️ Responder

Outros materiais

Perguntas relacionadas

Exerćıcio 6: No desenho DA é a bissetriz do ângulo CÂB. Determine o valor da medida do ângulo DÂE sabendo que CÂB + EÂB = 120◦ e CÂB − EÂ...

Exerćıcio 5: Se em um plano a medida do ângulo BÂD é 65◦ e a medida do ângulo DÂC é 32◦, qual é o valor da medida do ângulo CÂB?

Exerćıcio 2: A figura é formada por cinco trapézios isósceles iguais. Qual é a medida do ângulo α indicado na figura? Exerćıcio no Geogebra:...

Exerćıcio 7: Na figura ao lado, dado um pentágono ABCDE inscrito numa circunferência de centro O, calcule a medida do ângulo a + b, se a medida...

Outros materiais