O número inteiro n, maior do que 3, para o qual os números n/n!, 1/2, e n/3 estão, nessa ordem, em progressão aritmética é a) n = 6. b) n = 8. c)...

Para que os números n/n!, 1/2 e n/3 estejam em progressão aritmética, a diferença entre os termos consecutivos deve ser constante. Vamos analisar cada uma das opções: a) n = 6: n/n! = 6/6! = 1/5 1/2 = 3/6 n/3 = 6/3 = 2 A diferença entre 1/5 e 3/6 é 1/30, enquanto a diferença entre 3/6 e 2 é 1/6. Portanto, não é uma progressão aritmética. b) n = 8: n/n! = 8/8! = 1/7 1/2 = 4/8 n/3 = 8/3 A diferença entre 1/7 e 4/8 é 1/56, enquanto a diferença entre 4/8 e 8/3 não é uma razão constante. Portanto, não é uma progressão aritmética. Analisando as outras opções, podemos ver que n = 5, n = 7 e n = 9 também não satisfazem a condição de progressão aritmética. Portanto, a resposta correta é: não existe um número inteiro n, maior do que 3, que satisfaça a condição dada.