Questão 38 Determine a medida da mediana relativa ao lado AC do triângulo de vértices A(2, 5, 1), B(−4, 2, 3) e C(1, 0, 2).

Para determinar a medida da mediana relativa ao lado AC do triângulo, precisamos encontrar o ponto médio do segmento AC. Primeiro, vamos encontrar as coordenadas do ponto médio. Para isso, somamos as coordenadas de A e C e dividimos por 2: Ponto médio = ((2 + 1)/2, (5 + 0)/2, (1 + 2)/2) = (3/2, 5/2, 3/2) Agora que temos as coordenadas do ponto médio, podemos encontrar a medida da mediana. Para isso, calculamos a distância entre o ponto médio e o vértice B: Mediana = √((3/2 - (-4))^2 + (5/2 - 2)^2 + (3/2 - 3)^2) = √((11/2)^2 + (1/2)^2 + (-3/2)^2) = √(121/4 + 1/4 + 9/4) = √(131/4) = √131/2 Portanto, a medida da mediana relativa ao lado AC do triângulo é √131/2.