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Questão 1. Consideremos uma situação formada por uma população de organismos zooplanctônicos. São colocadas em um béquer 3 fêmeas partenog...

Questão 1. Consideremos uma situação formada por uma população de organismos zooplanctônicos.
São colocadas em um béquer 3 fêmeas partenogenéticas grávidas (não há necessidade de fecundação pelo macho) de um microcrustáceo chamado cladócero em condições ideais de alimentação, tem- peratura, aeração e iluminação e ausência de predadores. Sabendo-se que em 10 dias havia 240 indiv́ıduos, determine a população em função do tempo supondo-se que a taxa de crescimento da população é proporcional à população atual (crescimento exponencial).


Essa pergunta também está no material:

05 Lista de Exercícios de Eq Diferenciais 1 sem 2020
5 pág.

Equações Diferenciais I Pontifícia Universidade Católica de Minas GeraisPontifícia Universidade Católica de Minas Gerais

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Para determinar a população em função do tempo, considerando um crescimento exponencial, podemos utilizar a fórmula da taxa de crescimento exponencial: N(t) = N0 * e^(r * t) Onde: N(t) é a população no tempo t N0 é a população inicial e é a base do logaritmo natural (aproximadamente 2,71828) r é a taxa de crescimento t é o tempo decorrido No enunciado, sabemos que em 10 dias havia 240 indivíduos. Portanto, temos N0 = 240 e t = 10. A taxa de crescimento (r) não é fornecida no enunciado, mas podemos calcular utilizando a fórmula: r = ln(N(t)/N0) / t Substituindo os valores conhecidos: r = ln(240/240) / 10 r = ln(1) / 10 r = 0 Como r = 0, isso indica que a população não está crescendo, ou seja, a população se mantém constante ao longo do tempo. Portanto, a população em função do tempo será sempre igual a 240 indivíduos, pois não há crescimento populacional.

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