Questão 7. Suponha que seja aberta uma caderneta de poupança com o objetivo de no futuro adquirir um bem no valor de R$ 40.000,00. Suponha que os...

Questão 7. Suponha que seja aberta uma caderneta de poupança com o objetivo de no futuro adquirir um bem no valor de R$ 40.000,00. Suponha que os juros sejam creditados continuamente a uma taxa de r = 1% ao m?es e que os depósitos também sejam feitos continuamente a uma taxa constante, sendo no ińıcio o saldo igual a zero. Calcule quanto deve ser o valor de depósito mensal para que em 20 meses consiga atingir o valor pretendido.

Equações Diferenciais I

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Aprendendo com Desafios

04/08/2023

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05 Lista de Exercícios de Eq Diferenciais 1 sem 2020

Equações Diferenciais I • Pontifícia Universidade Católica de Minas GeraisPontifícia Universidade Católica de Minas Gerais

Camile Strzykalski

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04.08.2023

Para calcular o valor do depósito mensal necessário para atingir o valor pretendido em 20 meses, podemos utilizar a fórmula do montante acumulado em uma conta de poupança com juros compostos: M = P * e^(r * t) Onde: M é o montante acumulado (R$ 40.000,00), P é o valor do depósito mensal, r é a taxa de juros mensal (1% ou 0,01), t é o tempo em meses (20). Substituindo os valores na fórmula, temos: 40.000 = P * e^(0,01 * 20) Agora, podemos isolar a variável P: P = 40.000 / e^(0,01 * 20) Calculando essa expressão, encontramos o valor aproximado de P: P ≈ 40.000 / 2,71828^(0,2) P ≈ 40.000 / 1,22140 P ≈ 32.765,57 Portanto, o valor aproximado do depósito mensal necessário para atingir o valor pretendido em 20 meses é de R$ 32.765,57.

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