6) Um corpo é lançado obliquamente com velocidade de 80 m/s, numa direção que forma com a horizontal um ângulo Ɵ, tal que sem Ɵ = 0,7 e cos Ɵ = 0,7...

Vamos resolver cada item separadamente: a) Para determinar o instante em que o corpo atinge a altura máxima, podemos usar a fórmula da altura máxima em um lançamento oblíquo: Hmax = (V0^2 * sen^2(Ɵ)) / (2 * g) Substituindo os valores dados, temos: Hmax = (80^2 * sen^2(Ɵ)) / (2 * 10) Como sen^2(Ɵ) = 1 - cos^2(Ɵ), podemos substituir: Hmax = (80^2 * (1 - cos^2(Ɵ))) / (2 * 10) Hmax = (80^2 * (1 - 0,7^2)) / (2 * 10) Hmax = (6400 * (1 - 0,49)) / 20 Hmax = (6400 * 0,51) / 20 Hmax = 326,4 metros Portanto, a altura máxima atingida pelo corpo é de 326,4 metros. b) Para determinar as coordenadas do corpo no instante t = 3 segundos, podemos usar as equações do movimento oblíquo: x = V0 * cos(Ɵ) * t y = V0 * sen(Ɵ) * t - (1/2) * g * t^2 Substituindo os valores dados, temos: x = 80 * cos(Ɵ) * 3 y = 80 * sen(Ɵ) * 3 - (1/2) * 10 * 3^2 x = 80 * 0,7 * 3 y = 80 * 0,7 * 3 - (1/2) * 10 * 9 x = 168 metros y = 126 metros Portanto, as coordenadas do corpo no instante t = 3 segundos são (168, 126). c) Já calculamos a altura máxima no item a), que é de 326,4 metros. d) Para determinar o alcance máximo atingido pelo corpo, podemos usar a fórmula do alcance em um lançamento oblíquo: R = (V0^2 * sen(2Ɵ)) / g Substituindo os valores dados, temos: R = (80^2 * sen(2 * Ɵ)) / 10 R = (6400 * sen(2 * Ɵ)) / 10 R = 640 * sen(2 * Ɵ) Como cos(2Ɵ) = 1 - 2 * sen^2(Ɵ), podemos substituir: R = 640 * sen(2 * Ɵ) R = 640 * (1 - 2 * sen^2(Ɵ)) R = 640 * (1 - 2 * 0,7^2) R = 640 * (1 - 2 * 0,49) R = 640 * (1 - 0,98) R = 640 * 0,02 R = 12,8 metros Portanto, o alcance máximo atingido pelo corpo é de 12,8 metros. Espero ter ajudado! Se tiver mais alguma dúvida, é só perguntar.