Para resolver esse problema de programação linear, podemos utilizar o método Simplex. Vamos analisar as restrições e a função objetivo: Função objetivo: z = x1 + 9x2 + x3 Restrições: 1) x1 + 2x2 + 3x3 ≤ 9 2) 3x1 + 2x2 + 2x3 ≤ 15 Agora, vamos analisar as opções fornecidas: a. -1 -9 1 0 0 e 0 b. -1 -9 -1 0 0 e 0 c. -1 9 -1 1 0 e 0 d. -1 -9 1 0 0 e 1 e. -1 9 -1 0 0 e 0 Analisando a opção a: -1 -9 1 0 0 e 0 Substituindo os valores na função objetivo, temos: z = (-1) + 9(0) + 1(0) = -1 Analisando as restrições: 1) -1 + 2(0) + 3(0) = -1 ≤ 9 (satisfaz a restrição) 2) 3(-1) + 2(0) + 2(0) = -3 ≤ 15 (satisfaz a restrição) Portanto, a opção a não é a correta. Analisando a opção b: -1 -9 -1 0 0 e 0 Substituindo os valores na função objetivo, temos: z = (-1) + 9(0) + (-1)(0) = -1 Analisando as restrições: 1) -1 + 2(0) + 3(0) = -1 ≤ 9 (satisfaz a restrição) 2) 3(-1) + 2(0) + 2(0) = -3 ≤ 15 (satisfaz a restrição) Portanto, a opção b também não é a correta. Analisando a opção c: -1 9 -1 1 0 e 0 Substituindo os valores na função objetivo, temos: z = (-1) + 9(1) + (-1)(0) = 8 Analisando as restrições: 1) -1 + 2(1) + 3(0) = 1 ≤ 9 (satisfaz a restrição) 2) 3(-1) + 2(1) + 2(0) = -1 ≤ 15 (satisfaz a restrição) Portanto, a opção c é a correta. Espero ter ajudado!
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