Questão 2/10 - Números Complexos e Equações Algébricas Com base no fragmento de texto acima e nos conteúdos sobre números complexos do Livro-base N...

Questão 2/10 - Números Complexos e Equações Algébricas
Com base no fragmento de texto acima e nos conteúdos sobre números complexos do Livro-base Números complexos e equações algébricas determine z1z2�1�2.

Considere
z1=12.(cos2π3+i.sen2π3)�1=12.(���2�3+�.���2�3)

z2=5.(cosπ3+i.senπ3)�2=5.(����3+�.����3)
Nota: 10.0

A z1z2= 512 .(cosπ3+i.senπ3)�1�2= 512 .(����3+�.����3)

B z1z2= 125 .(cosπ3+i.senπ3)�1�2= 125 .(����3+�.����3)
Você assinalou essa alternativa (B)
Você acertou!
De acordo com o Livro-base, a divisão na forma trigonométrica é realizada através da fórmula:
z1z2=ρ1ρ2[cos(θ1−θ2)+i.sen(θ1−θ2)]�1�2=�1�2[���(�1−�2)+�.���(�1−�2)]

Substituindo os valores na formula, teremos:
z1z2=125.[cos(2π3−π3)+i.sen(2π3−π3)]=z1z2=125(cosπ3+i.senπ3)�1�2=125.[���(2�3−�3)+�.���(2�3−�3)]=�1�2=125(����3+�.����3)

Livro-base p.113


A z1z2= 512 .(cosπ3+i.senπ3)�1�2= 512 .(����3+�.����3)
B z1z2= 125 .(cosπ3+i.senπ3)�1�2= 125 .(����3+�.����3)