Calcule a derivada da função inversa f(x) = 2x³ - 4x² + 2x - 1 no ponto (2, 3) e assinale a alternativa CORRETA: A g'(4) = 1/11. B g'(4) = 1/8. C...

Para calcular a derivada da função inversa f(x) = 2x³ - 4x² + 2x - 1, podemos seguir os seguintes passos: 1. Encontre a derivada da função original f(x) em relação a x. f'(x) = 6x² - 8x + 2 2. Calcule o valor da derivada no ponto (2, 3). f'(2) = 6(2)² - 8(2) + 2 = 24 - 16 + 2 = 10 3. Agora, para encontrar a derivada da função inversa g'(4), podemos usar a propriedade de que a derivada da função inversa é o inverso da derivada da função original no ponto correspondente. g'(4) = 1 / f'(2) = 1 / 10 = 1/10 Portanto, a alternativa correta é D) g'(4) = 1/10.