De acordo com os conteúdos estudados no livro-base Cálculo diferencial e integral a várias variáveis, encontre o comprimento do arco da curva dada ...
De acordo com os conteúdos estudados no livro-base Cálculo diferencial e integral a várias variáveis, encontre o comprimento do arco da curva dada por y = 3x + 5 [0, 2] e marque a alternativa correta:
a) 2√10u. c.
b) 3√5 u. c.
c) 4√5 u. c.
d) 5√5 u. c.
e) 6√10u. c.
a) 2√10u. c.
b) 3√5 u. c.
c) 4√5 u. c.
d) 5√5 u. c.
e) 6√10u. c.
💡 1 Resposta
Ed 
Para encontrar o comprimento do arco de uma curva, podemos usar a fórmula do comprimento de arco: L = ∫[a, b] √(1 + (dy/dx)²) dx No caso da curva dada por y = 3x + 5 no intervalo [0, 2], temos: dy/dx = 3 Substituindo na fórmula do comprimento de arco, temos: L = ∫[0, 2] √(1 + 3²) dx L = ∫[0, 2] √(1 + 9) dx L = ∫[0, 2] √10 dx Agora, vamos calcular a integral: L = ∫[0, 2] √10 dx L = √10 ∫[0, 2] dx L = √10 [x] [0, 2] L = √10 (2 - 0) L = 2√10 Portanto, a alternativa correta é a letra a) 2√10 u.c.
Faça como milhares de estudantes: teste grátis o Passei Direto
Esse e outros conteúdos desbloqueados
16 milhões de materiais de várias disciplinas
Impressão de materiais
Agora você pode testar o
Passei Direto grátis
✏️ Responder
Para escrever sua resposta aqui, entre ou crie uma conta
Outros materiais
Perguntas relacionadas
Materiais relacionados
2 pág.
Compartilhar