Na física mecânica um dos assuntos observados é o trabalho realizado por uma força em partícula. Matematicamente é dado por: w=Fd sendo wo trabalho...

a) Para calcular o trabalho realizado pela força F(x) = 5x ao deslocar uma partícula de a = 2m até b = 5m, podemos usar a fórmula do trabalho dado pela integral: w = ∫F(x)dx Substituindo F(x) = 5x na fórmula, temos: w = ∫(5x)dx Integrando em relação a x, temos: w = (5/2)x^2 + C Agora, vamos calcular o trabalho entre os pontos a e b: w = [(5/2)(5)^2 + C] - [(5/2)(2)^2 + C] w = (5/2)(25 - 4) w = (5/2)(21) w = 52,5 J Portanto, o trabalho realizado pela força F(x) = 5x ao deslocar a partícula de a = 2m até b = 5m é de 52,5 Joules. b) Se o trabalho realizado desloca a partícula de um ponto, passa por um longo percurso e volta ao fim para a mesma posição de onde partiu, então o deslocamento total é zero. Nesse caso, o trabalho realizado será zero, pois a fórmula do trabalho envolve o produto do deslocamento pela força aplicada. Como o deslocamento total é zero, o trabalho também será zero.