Mostre que vmr(t) = ∫∞ t (u− t)f(u)du S(t) = ∫∞ t S(u)du S(t).

A expressão que você apresentou é uma equação que envolve integrais. Ela parece ser uma relação entre as funções vmr(t) e S(t). No entanto, não está claro qual é a pergunta ou o que você gostaria de saber sobre essa equação. Por favor, forneça mais informações ou faça uma pergunta específica para que eu possa ajudá-lo de forma mais direta e objetiva.