7. Suponha que a vida média residual de T seja dada por vmr(t) = t+ 10. Obtenha E(T ), λ(t) e S(t).

Para obter a esperança matemática E(T), você precisa calcular a integral da função de vida média residual vmr(t) de 0 a infinito. Neste caso, temos: E(T) = ∫ (t + 10) dt, de 0 a infinito Integrando, obtemos: E(T) = (1/2)t^2 + 10t + C Para obter a taxa de falha λ(t), podemos derivar a função de vida média residual em relação a t. Neste caso, temos: λ(t) = d(vmr(t))/dt λ(t) = d(t + 10)/dt λ(t) = 1 A taxa de falha é constante e igual a 1. Para obter a função de sobrevivência S(t), podemos usar a função de vida média residual. A função de sobrevivência é definida como o complemento da função de confiabilidade R(t). Neste caso, temos: S(t) = 1 - R(t) S(t) = 1 - ∫ λ(u) du, de 0 a t S(t) = 1 - ∫ 1 du, de 0 a t S(t) = 1 - t Espero que isso ajude! Se você tiver mais alguma dúvida, é só perguntar.