Questão 11: Um investidor aplicou 34 do seu capital durante quatro anos a uma taxa no regime de juro composto de 10% ao semestre e o restante pelo...

Para resolver essa questão, podemos utilizar a fórmula do montante acumulado no regime de juros compostos: M = P * (1 + i)^n Onde: M é o montante acumulado, P é o capital investido inicialmente, i é a taxa de juros por período, n é o número de períodos. Vamos calcular o montante acumulado para cada parte do investimento e depois somar os resultados. Para a primeira parte do investimento, temos: P1 = 0,34 * P (34% do capital) i1 = 10% ao semestre = 0,1 n1 = 4 anos = 8 semestres M1 = P1 * (1 + i1)^n1 M1 = 0,34 * P * (1 + 0,1)^8 Para a segunda parte do investimento, temos: P2 = 0,66 * P (66% do capital) i2 = 6% ao trimestre = 0,06 n2 = 4 anos = 16 trimestres M2 = P2 * (1 + i2)^n2 M2 = 0,66 * P * (1 + 0,06)^16 A soma dos montantes acumulados deve ser igual a R$ 80.224,27: M1 + M2 = 80.224,27 Substituindo as fórmulas dos montantes acumulados: 0,34 * P * (1 + 0,1)^8 + 0,66 * P * (1 + 0,06)^16 = 80.224,27 Agora, podemos resolver essa equação para encontrar o valor de P, o capital investido inicialmente.