Quais as dimensões de uma caixa retangular sem tampa com volume 4m3 e com a menor área de superf́ıcie posśıvel?

Para determinar as dimensões de uma caixa retangular com volume de 4m³ e a menor área de superfície possível, podemos usar o conceito de otimização. Vamos chamar as dimensões da caixa de comprimento (C), largura (L) e altura (A). O volume da caixa é dado por V = C * L * A, e a área de superfície é dada por A = 2(CL + AL + CA). Para encontrar as dimensões com a menor área de superfície, podemos usar o método do cálculo diferencial. Vamos derivar a fórmula da área de superfície em relação a uma das variáveis (C, L ou A), igualar a derivada a zero e resolver para encontrar o valor mínimo. No entanto, para simplificar o problema, podemos observar que a caixa retangular com a menor área de superfície possível é um cubo. Isso ocorre porque, para um volume fixo, o cubo tem a menor área de superfície entre todas as caixas retangulares. Portanto, as dimensões da caixa retangular com volume de 4m³ e a menor área de superfície possível são: comprimento = largura = altura = ∛4 ≈ 1,587 metros.