4. A derivada de segunda ordem de uma função representa a derivada da derivada dessa função e pode ser representada por y'' ou ????2???? ????????2 . Assim,...

Para calcular a derivada de segunda ordem da função y = x^2(3x + 1), vamos seguir os seguintes passos: 1. Primeiro, vamos encontrar a primeira derivada da função y em relação a x: y' = d/dx [x^2(3x + 1)] = 2x(3x + 1) + x^2(3) = 6x^2 + 2x + 3x^2 = 9x^2 + 2x 2. Agora, vamos encontrar a segunda derivada da função y em relação a x: y'' = d/dx [9x^2 + 2x] = 18x + 2 Portanto, a derivada de segunda ordem da função y = x^2(3x + 1) é y'' = 18x + 2. Assim, a alternativa correta é C. y'' = 18x + 2.