Na figura abaixo, a distância entre as retas paralelas é de 40cm e os segmentos AB e CD medem, respectivamente, 10cm e 30cm. Elaborado pelo profess...

Analisando as informações fornecidas, podemos verificar as seguintes afirmações: I. Os triângulos APB e CPD são semelhantes. II. A razão entre as áreas dos triângulos APB e CPD é 1/9. III. A área do triângulo APB vale 25 cm². Agora, vamos verificar cada uma das alternativas: A) II, apenas. B) III, apenas. C) I, II e III. D) I e II, apenas. Analisando as informações, podemos concluir que a alternativa correta é a letra D) I e II, apenas. Isso porque a afirmação I é verdadeira, já que os triângulos APB e CPD são semelhantes, pois possuem ângulos correspondentes congruentes. A afirmação II também é verdadeira, pois a razão entre as áreas dos triângulos APB e CPD é igual à razão entre os lados correspondentes ao quadrado da escala de semelhança, ou seja, (AB/CD)² = (10/30)² = 1/9. No entanto, a afirmação III é falsa, pois a área do triângulo APB não pode ser determinada apenas com as informações fornecidas. Portanto, a resposta correta é a letra D) I e II, apenas.