FUNDAMENTOS DA GEOMETRIA PLANA E ESPACIAL 3

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Universidade do Sul de Santa Catarina 
 
ATIVIDADE A DISTÂNCIA 3 (AD3) 
 
Esta avaliação contempla conteúdos os Tópicos de Estudo 1 até 5 
 
Unidade de Aprendizagem: Fundamentos da Geometria Plana e Espacial 
Curso: Matemática Licenciatura 
Professor: Mário Selhorst 
Código acadêmico: 573511 Data: 08/05/2015 
 
Trabalho Prático: O Ambiente que nos cerca 
 
 
O nosso entorno, enquanto espaço físico coletivo que abriga pessoas, atividades de 
trabalho e lazer, apresenta-se com grande diversidade de construções e elementos 
geométricos produzidos pelo homem com finalidades diversas. Cada ambiente coletivo, 
tais como praças, ruas, clubes, indústrias, comércios, escolas e outros, com seus 
respectivos componentes materiais, têm finalidade específica, com medidas, ocupação e 
distribuição física diferente. 
 
Nesta AD, propomos explorar o nosso meio coletivo na sua dimensão física, analisando 
e descrevendo-os geometricamente. Este é o desafio! 
 
Observe que as dificuldades encontradas para o desenvolvimento dessa AD devem ser 
discutidas com o professor desta sua Unidade de Aprendizagem. 
Vamos lá? 
 
Segue um roteiro de trabalho para nortear esta atividade. 
 
 
1- Identificação 
Identificar e apresentar um espaço coletivo onde você tenha acesso livre, tal como 
praça, rua, clube, indústria, comércio, escola ou outro. Incluir foto do local. 
Salão de Festas do Condomínio Residencial Dona Carlota localizado na Rua Curitiba 
369 Bairro Ana Nery, Santa Cruz do Sul-RS. 
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2- Planta baixa 
Obter a planta baixa do local ou se esta não estiver disponível, faça um desenho simples 
(croqui), contemplando os espaços e suas medidas, proporcionalmente distribuídos; 
 
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3- Áreas 
Identifique, meça e determine as áreas dos diferentes espaços e equipamentos do local; 
desenhe ou fotografe. Mostre os cálculos. 
 Geladeira 
 Comprimento=0,6m Largura=0,63m Altura=1,53m 
 Ab=0,63 x 0,6 = 0,378m² 
 At= 2 x (0,6 x 0,63 + 0,6 x 1,53 + 0,63 x 1,53) 
 At= 2 x (0,378 + 0,918 + 0,9639) 
 At= 2 x 2,2599 = 4,5198 m² 
 Aproximadamente 4,52 m² 
 
 
 
 Freezer 
 Comprimento=0,94m Largura=0,7m Altura=0,89m 
 Ab=0,7 x 0,94 = 0,658m² 
 At= 2 x (0,7 x 0,94 + 0,7 x 0,89 + 0,94 x 0,89) 
 At= 2 x (0,658 + 0,623 + 0,8366) 
 At= 2 x 2,1176 = 4,2352 m² 
 Aproximadamente 4,23 m² 
 
 
 
 Micro-ondas 
 Comprimento=0,57m Largura=0,46m Altura=0,33m 
 Ab=0,57 x 0,46 = 0,2622m² 
 At= 2 x (0,57 x 0,46 + 0,57 x 0,33 + 0,46 x 0,33) 
 At= 2 x (0,2622 + 0,1881 + 0,1518) 
 At= 2 x 0,6021 = 1,2042 m² 
 Aproximadamente 1,2 m² 
 
 
 
 Armário branco 
 Comprimento=2,25m Largura=0,35m Altura=0,7m 
 Ab=2,25 x 0,35 = 0,7875m² 
 At= 2 x (2,25 x 0,35 + 2,25 x 0,7 + 0,35 x 0,7) 
 At= 2 x (0,7875 + 1,575 + 0,245) 
 At= 2 x 2,6075 = 5,215 m² 
 Aproximadamente 5,2 m² 
 
 
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 Fogão 
 Comprimento=0,49m Largura=0,53m Altura=0,82m 
 Ab=0,49 x 0,53 = 0,2597m² 
 At= 2 x (0,49 x 0,53 + 0,49 x 0,82 + 0,53 x 0,82) 
 At= 2 x (0,2597 + 0,4018 + 0,4346) 
 At= 2 x 1,0961 = 2,1922 m² 
 Aproximadamente 2,2 m² 
 
 
 
 Balcão da pia 
 Comprimento=1,6m Largura=0,62m Altura=0,85m 
 Ab=1,6 x 0,62 = 0,992m² 
 At= 2 x (1,6 x 0,62 + 1,6 x 0,85 + 0,62 x 0,85) 
 At= 2 x (0,992 + 1,36 + 0,527) 
 At= 2 x 2,879 = 5,758 m² 
 Aproximadamente 5,7 m² 
 
 
 
 Tampo de mármore 
 Comprimento=2m Largura=0,6m Altura=0,03m 
 Ab=2 x 0,6 = 1,2m² 
 At= 2 x (2 x 0,6 + 2 x 0,03 + 0,6 x 0,03) 
 At= 2 x (1,2 + 0,06 + 0,018) 
 At= 2 x 1,278 = 2,556 m² 
 Aproximadamente 2,5 m² 
 
 
 
 Base do tampo de mármore 
 Comprimento=1,94m Largura=0,48m Altura=0,87m 
 Ab=1,94 x 0,48 = 0,9312m² 
 At= 2 x (1,94 x 0,48 + 1,94 x 0,87 + 0,48 x 0,87) 
 At= 2 x (0,9312 + 1,6878 + 0,4176) 
 At= 2 x 3,0366 = 6,0732 m² 
 Aproximadamente 6 m² 
 
 
 
 
 
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 Tampo da mesa de madeira 
 Comprimento=0,8m Largura=0,8m Altura=0,035m 
 Ab=0,8 x 0,8 = 0,64m² 
 At= 2 x (0,8 x 0,8 + 0,8 x 0,035 + 0,8 x 0,035) 
 At= 2 x (0,64 + 0,028 + 0,028) 
 At= 2 x 0,696 = 1,392 m² 
 Aproximadamente 1,4 m² 
 
 
 Pé da mesa de madeira 
 Comprimento=0,05m Largura=0,05m Altura=0,75m 
 Ab=0,05 x 0,05 = 0,0025m² 
 At= 2 x (0,05 x 0,05 + 0,05 x 0,75 + 0,05 x 0,75) 
 At= 2 x (0,0025 + 0,0375 + 0,0375) 
 At= 2 x 0,0775 = 0,155 m² Cada pé da mesa 
 4 x 0,155= 0,62 m² 
 
 Tampo da mesa velha 
 Comprimento=0,74m Largura=0,53m Altura=0,05m 
 Ab=0,74 x 0,53 = 0,3922m² 
 At= 2 x (0,74 x 0,53 + 0,74 x 0,05 + 0,53 x 0,05) 
 At= 2 x (0,3922 + 0,037 + 0,0265) 
 At= 2 x 0,4557 = 0,9114m² 
 
 
 
 Vitro 
 Comprimento=0,75m Largura=0,52m 
 A=0,75 x 0,52 = 0,39m² cada vitro 
 2 x 0,39= 0,78m² 
 
 
 
 
 
 
 Porta 
 Comprimento=2m Largura=2,2m 
 A=2 x 2,2 =4,4m² cada porta 
 2 x 4,4= 8,8m² 
 
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 Janela 
 Comprimento=2m Largura=1,25m 
 A=2 x 1,25 = 2,5m² 
 
 
 
 
 
 
 Banheiro feminino 
 Comprimento=1,55m Largura=1,4m Altura=2,35m 
 Ab=1,55 x 1,4 = 2,17m² 
 At= 2 x (1,55 x 1,4 + 1,55 x 2,35 + 1,4 x 2,35) 
 At= 2 x (2,17 + 3,6425 + 3,29) 
 At= 2 x 9,1025 = 18,205m² 
 Aproximadamente 18 m² 
 
 
 
 Banheiro masculino 
 Comprimento=1,15m Largura=2,4m Altura=2,35m 
 Ab=1,15 x 2,4 = 2,76m² 
 At= 2 x (1,1 5 x 2,4 + 1,15 x 2,35 + 2,4 x 2,35) 
 At= 2 x (2,76 + 2,7025 + 5,64) 
 At= 2 x 11,1025 = 22,205m² 
 Aproximadamente 22 m² 
 
 
 
 Varanda 
 Comprimento=9,6m Largura=1,55m 
 A=9,6 x 1,55 = 14,88m² 
 
 
 
 
 
 
 
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 Salão de Festas (área utilizada nos eventos) 
 Comprimento=11m Largura=5m Altura=2,65m 
 Ab=11 x 5 = 55m² 
 At= 2 x (11 x 5 + 11 x 2,65 + 5 x 2,65) 
 At= 2 x (55 + 29,15 + 13,25) 
 At= 2 x 97,4 = 194,8m² 
 Aproximadamente 195 m² 
 
 
 
 Buraco da churrasqueira 
 Comprimento=2,1m Largura=0,5m 
 Ab=2,1 x 0,5 = 1,05m² 
 
 Churrasqueira 
 Comprimento=2,4m Largura=1m Altura=2,1mAb=2,4 x 1 = 2,4m² 
 At= 2 x (2,4 x 1 + 2,4 x 2,1 + 1 x 2,1) 
 At= 2 x (2,4 + 5,04 + 2,1) 
 At= 2 x 9,54 = 19,08m² - 1,05m² = 18,03m² 
 
 
 
 Buraco da Pia 
 Comprimento=0,39m Largura=0,31m Altura=0,04m 
 Ab=0,39 x 0,31 = 0,1209m² 
 At= 2 x (0,39 x 0,31 + 0,39 x 0,04 + 0,31 x 0,04) 
 At= 2 x (0,1209 + 0,0156 + 0,0124) 
 At= 2 x 0,1489 = 0,2978m² 
 
 
 
 
 Pia 
 Comprimento=1,6m Largura=0,65m Altura=0,04m 
 Ab=1,6 x 0,65 = 1,04m² 
 At= 2 x (1,6 x 0,65 + 1,6 x 0,04 + 0,65 x 0,04) 
 At= 2 x (1,04 + 0,064 + 0,026) 
 At= 2 x 1,13 = 2,26m² 
 
 
 
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4- Volumes 
Identifique os diferentes equipamentos, moveis ou utensílios ou partes destes, desenhe 
ou fotografe, e calcule seus volumes. Mostre os cálculos. 
 
 Geladeira 
 Comprimento=0,6m Largura=0,63m Altura=1,53m 
 Ab=0,63 x 0,6 = 0,378m² 
 V= Ab x h = 0,378 x 1,53 = 0,57834m³ ou 
 Aproximadamente 578 litros 
 
 
 
 Freezer 
 Comprimento=0,7m Largura=0,94m Altura=0,89m 
 Ab=0,7 x 0,94 = 0,658m² 
 V= Ab x h = 0,658 x 0,89 = 0,58562m³ ou 
 Aproximadamente 585 litros 
 
 
 Micro-ondas 
 Comprimento=0,57m Largura=0,46m Altura=0,33m 
 Ab=0,57 x 0,46 = 0,2622m² 
 V= Ab x h = 0,2622 x 0,33 = 0,086526m³ ou 
 Aproximadamente 86 litros 
 
 
 Armário branco 
 Comprimento=2,25m Largura=0,35m Altura=0,7m 
 Ab=2,25 x 0,35 = 0,7875m² 
 V= Ab x h = 0,7875 x 0,7 = 0,55125m³ ou 
 Aproximadamente 551 litros 
 
 
 
 
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 Fogão 
 Comprimento=0,49m Largura=0,53m Altura=0,82m 
 Ab=0,49 x 0,53 = 0,2597m² 
 V= Ab x h = 0,2597 x 0,82 = 0,212954m³ ou 
 Aproximadamente 213 litros 
 
 
 
 
 Balcão da pia 
 Comprimento=1,6m Largura=0,62m Altura=0,85m 
 Ab=1,6 x 0,62 = 0,992m² 
 V= Ab x h = 0,992 x 0,85 = 0,8432m³ ou 
 Aproximadamente 843 litros 
 
 
 
 
 
 Tampo de mármore 
 Comprimento=2m Largura=0,6m Altura=0,03m 
 Ab=2 x 0,6 = 1,2m² 
 V= Ab x h = 1,2 x 0,03 = 0,036m³ ou 
 Aproximadamente 36 litros 
 
 Base do tampo de mármore 
 Comprimento=1,94m Largura=0,48m Altura=0,87m 
 Ab=1,94 x 0,48 = 0,9312m² 
 V= Ab x h = 0,9312 x 0,87 = 0,810144m³ ou 
 Aproximadamente 810 litros 
 
 Tampo da mesa de madeira 
 Comprimento=0,8m Largura=0,8m Altura=0,035m 
 Ab=0,8 x 0,8 = 0,64m² 
 V= Ab x h = 0,64 x 0,035 = 0,0224m³ ou 
 Aproximadamente 22 litros 
 
 Pé da mesa de madeira 
 Comprimento=0,05m Largura=0,05m Altura=0,75m 
 Ab=0,05 x 0,05 = 0,0025m² 
 V= Ab x h = 0,0025 x 0,75 = 0,001875m³ Cada pé 
 4 x 0,001875= 0,0075m³ ou 
 Aproximadamente 7,5 litros 
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 Tampo da mesa velha 
 Comprimento=0,74m Largura=0,53m Altura=0,05m 
 Ab=0,74 x 0,53 = 0,3922m² 
 V= Ab x h = 0,3922 x 0,05 = 0,01961m³ 
 Aproximadamente 19 litros 
 
 
 
 
 
 Banheiro feminino 
 Comprimento=1,55m Largura=1,4m Altura=2,35m 
 Ab=1,55 x 1,4 = 2,17m² 
 V= Ab x h = 2,17 x 2,35 = 5,0995m³ ou 
 Aproximadamente 5100 litros 
 
 
 
 
 Banheiro masculino 
 Comprimento=1,15m Largura=2,4m Altura=2,35m 
 Ab=1,15 x 2,4 = 2,76m² 
 V= Ab x h = 2,76 x 2,35 = 6,486m³ ou 
 Aproximadamente 6486 litros 
 
 
 
 
 Salão de Festas (área utilizada nos eventos) 
 Comprimento=11m Largura=5m Altura=2,65m 
 Ab=11 x 5 = 55m² 
 V= Ab x h = 55 x 2,65 = 145,75m³ ou 
 Aproximadamente 145750 litros 
 
 
 
 
 
 
 
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 Churrasqueira 
 Comprimento=2,4m Largura=1m Altura=2,1m 
 Ab=2,4 x 1 = 2,4m² 
 V= Ab x h = 2,4 x 2,1 = 5,04m³ ou 
 Aproximadamente 5040 litros 
 
 
 
 
 Buraco da Pia 
 Comprimento=0,39m Largura=0,31m Altura=0,04m 
 Ab=0,39 x 0,31 = 0,1209m² 
 V= Ab x h = 0,1209 x 0,04 = 0,004836m³ ou 
 Aproximadamente 4,8 litros 
 
 
 
 
 
 Pia 
 Comprimento=1,6m Largura=0,65m Altura=0,04m 
 Ab=1,6 x 0,65 = 1,04m² 
 V= Ab x h = 1,04 x 0,04 = 0,0416m³ - 0,004836 = 
 0,03674m³ ou Aproximadamente 36 litros 
 
 
 
 
5- Análise Final 
Considerando o espaço escolhido, descreva sucintamente sua experiência levando em 
conta a geometria encontrada e o espaço (local). 
 
Após muito analisar diversas praças da minha cidade, e verificar que apesar de ser um 
ambiente aberto e de fácil visualização, havia objetos presentes que dificultavam o 
cálculo de áreas e volumes, principalmente por se tratarem de objetos de formato 
diferente dos que estamos acostumados, como prismas, cubos, cilindros, cones e etc. 
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Deste modo, decidi fazer a análise do ambiente do meu condomínio, pois apesar de 
possuir alguns objetos que dificultam a medição, foi possível realizar a medição da 
maioria dos objetos e móveis presentes no ambiente. 
A medição das áreas e volumes dos principais móveis e principalmente do salão são 
precisos, no entanto, existem alguns objetos que a medição foi obtida por aproximação, 
e existem alguns objetos presentes no salão que não foi possível medir, como exemplo 
as cadeiras, pois possuem um formato diferente dos outros objetos. 
Concluindo esta avaliação, posso dizer que adquiri bastantes conhecimentos, e percebi 
que o planejamento de uma atividade, facilita muito na hora da execução da avaliação. 
 
Outra sequência de analise e exploração pode ser adotada, o importante é medir, 
representar e calcular as medidas dos diferentes espaços. 
 
Mão a obra! 
 
 
Critérios da Avaliação: 
A AD3 será avaliada levando em conta a existência da planta ou esboço dos diferentes 
espaços da escola; a descrição e apresentação dos diversos espaços e elementos 
encontrados, o cálculo das áreas e volumes destes espaços e detalhes como organização, 
escrita e correção dos cálculos e dos outros elementos sugeridos no roteiro.