Seja f(x) uma função definida por: f(x)= {x2 − 1 se x < −1 x 3 + 1 − 1 ≥ x ≥ 1 x 2 + 1 se  > 1 } O limite  x − 1 f ( x ) é igual a:

Para calcular o limite de f(x) quando x se aproxima de 1, precisamos analisar os limites laterais. Quando x se aproxima de 1 pela esquerda (x < 1), temos que f(x) = x^3 + 1 - 1 = x^3. Portanto, o limite de f(x) quando x se aproxima de 1 pela esquerda é igual a 1^3 = 1. Quando x se aproxima de 1 pela direita (x > 1), temos que f(x) = x^2 + 1. Portanto, o limite de f(x) quando x se aproxima de 1 pela direita é igual a 1^2 + 1 = 2. Como os limites laterais são diferentes, o limite de f(x) quando x se aproxima de 1 não existe.