09.(FUNDATEC) De uma equação de segundo grau, sabe-se que a soma de suas raízes é igual a - 9 e que o produto de suas raízes é igual a 14. Das equa...

Para encontrar a equação de segundo grau com as informações fornecidas, podemos usar a fórmula geral da equação quadrática: x² + bx + c = 0. Sabemos que a soma das raízes é igual a -9, então temos a seguinte relação: α + β = -b. Sabemos também que o produto das raízes é igual a 14, então temos a seguinte relação: α * β = c. Podemos substituir essas informações na fórmula geral da equação quadrática: α + β = -b --> α + β = 9 --> α = 9 - β α * β = c --> (9 - β) * β = 14 --> 9β - β² = 14 --> β² - 9β + 14 = 0 Agora, podemos analisar as opções fornecidas: A) x² - 9x + 14 B) x² + 9x + 14 C) x² + 14x - 9 D) x² - 14x + 9 E) 2x² + 4,5x + 7 Analisando as opções, podemos ver que a única que se enquadra nas informações fornecidas é a opção C) x² + 14x - 9. Portanto, a resposta correta é a alternativa C).