Os pares ordenados (1,3), (2,4), (3,5), (4,6), (5,7). (6,8) são reflexiva, simétrica e transitiva? São Equivalentes?

Para determinar se um conjunto de pares ordenados é reflexivo, simétrico e transitivo, precisamos entender o que cada uma dessas propriedades significa. - Reflexividade: Um conjunto é reflexivo se todos os elementos do conjunto estão relacionados a si mesmos. No caso dos pares ordenados dados, podemos ver que todos os elementos têm a propriedade de serem relacionados a si mesmos. Portanto, o conjunto é reflexivo. - Simetria: Um conjunto é simétrico se, para cada par ordenado (a, b) no conjunto, o par ordenado (b, a) também estiver no conjunto. No caso dos pares ordenados dados, podemos ver que para cada par (a, b), o par (b, a) também está presente. Portanto, o conjunto é simétrico. - Transitividade: Um conjunto é transitivo se, para cada par ordenado (a, b) e (b, c) no conjunto, o par ordenado (a, c) também estiver no conjunto. No caso dos pares ordenados dados, podemos ver que para cada par (a, b) e (b, c), o par (a, c) também está presente. Portanto, o conjunto é transitivo. Portanto, os pares ordenados dados são reflexivos, simétricos e transitivos. Quanto à equivalência, para que dois conjuntos sejam equivalentes, eles devem ser reflexivos, simétricos e transitivos. Como os pares ordenados dados possuem essas três propriedades, eles são equivalentes.