Os pares ordenados (1,6), (2,5), (3,4), (4,3), (5,2). (6,1) são reflexiva, simétrica e transitiva? São Equivalentes? Cite exemplos de cada relação

Vamos analisar cada propriedade das relações com os pares ordenados dados: 1. Reflexividade: Uma relação é reflexiva se todo elemento do conjunto está relacionado a si mesmo. No caso dos pares ordenados dados, podemos observar que todos os elementos possuem essa propriedade, pois cada par ordenado (x, y) possui x = y. Portanto, a relação é reflexiva. 2. Simetria: Uma relação é simétrica se, para cada par ordenado (x, y), o par ordenado (y, x) também pertence à relação. Analisando os pares ordenados dados, podemos observar que para cada par (x, y), o par (y, x) também está presente. Portanto, a relação é simétrica. 3. Transitividade: Uma relação é transitiva se, para cada par ordenado (x, y) e (y, z), o par ordenado (x, z) também pertence à relação. Analisando os pares ordenados dados, podemos observar que para cada par (x, y) e (y, z), o par (x, z) também está presente. Portanto, a relação é transitiva. 4. Equivalência: Uma relação é considerada equivalência se ela for reflexiva, simétrica e transitiva. Como os pares ordenados dados possuem essas três propriedades, podemos afirmar que eles formam uma relação de equivalência. Exemplos de cada relação: - Reflexiva: (1, 1), (2, 2), (3, 3), (4, 4), (5, 5), (6, 6) - Simétrica: (1, 6) e (6, 1), (2, 5) e (5, 2), (3, 4) e (4, 3) - Transitiva: (1, 6), (6, 1) e (1, 1), (2, 5), (5, 2) e (2, 2), (3, 4), (4, 3) e (3, 3) Espero ter ajudado! Se tiver mais alguma dúvida, é só perguntar.