Em todo poliedro, o número de arestas é exatamente duas unidades menor que a soma do número de faces com o número de vértices. Considerando isso, a...

Para encontrar o número de vértices de um poliedro, podemos usar a fórmula de Euler, que estabelece que o número de vértices (V), arestas (A) e faces (F) de um poliedro estão relacionados pela fórmula V + F = A + 2. No caso do poliedro descrito, temos 6 faces quadrangulares e 4 faces triangulares. Portanto, o número total de faces é 6 + 4 = 10. Substituindo na fórmula de Euler, temos V + 10 = A + 2. Sabemos também que o número de arestas é duas unidades menor que a soma do número de faces com o número de vértices. Portanto, A = V + 10 - 2 = V + 8. Substituindo novamente na fórmula de Euler, temos V + 10 = V + 8 + 2. Simplificando a equação, temos V + 10 = V + 10. Isso significa que qualquer valor de V satisfaz a equação. Portanto, todas as alternativas (a) V=24, (b) V=12 e (c) V=10 estão corretas.