GEOMETRIA 4 exercícios explicados

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1) A área do triângulo isósceles de base EF , em vermelho, inscrito no quadrado de lado 
9cm é: 
 
(a) 218cm 
(b) 227cm 
(c) 236cm 
(d) 245cm 
(e) 254cm 
2) Seja 10cm o valor do maior lado de um retângulo ABCD . A diagonal AC forma 030 com 
o lado AB . A projeção de cada um dos quatro vértices sobre a diagonal que não os 
contém forma o retângulo EFGH (veja figura). 
 
O perímetro do retângulo EFGH é: 
2 
 
3) Em um cubo ABCDEFGH marcamos sobre as arestas FG , GH e CG seus pontos 
médios J , I e K , respectivamente (veja figura). 
 
A área do triângulo JIK é: 
(a) 
1
2
FHC 
(b) 
1
3
FHC 
(c) 
2
3
FHC 
(d) 
1
4
FHC 
(e) 
1
8
FHC 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3 
 
4) A bissetriz dos quadrantes ímpares, ;I IIIb intersecta a circunferência de centro na origem 
e raio 4 nos pontos C e D , sendo D no primeiro quadrante. 
A equação da tangente t a circunferência traçada por D é: 
 
5) Em um retângulo ABCD temos que 20AB BC CD+ + = e no menor lado BC marcamos 
seu ponto médio M . Se 9AM = . 
 
A área deste retângulo é: 
 
6) Um terreno retangular possui 60 metros de frente e 36 metros de fundos. A frente deste 
terreno será dividida em partes proporcionais a 3 , 4 e 5 , obtendo-se assim, três terrenos 
retangulares, com 36 metros de fundos cada. 
O maior terreno terá de frente: 
 
7) Um terreno retangular possui 60 metros de frente e 36 metros de fundos. A frente deste 
terreno será dividida em partes inversamente proporcionais a 3 , 4 e 5 , obtendo-se 
assim, três terrenos retangulares, com 36 metros de fundos cada. 
O maior terreno terá de frente: