Durante os cálculos para o Planejamento de Capacidade para os próximos 10 anos, foi identificado que, para a demanda atual a linha de produção do p...

Para responder à pergunta, precisamos considerar a taxa de crescimento de 10% ao ano e o fato de que é possível trabalhar 2 turnos por dia. Se atualmente a linha de produção está operando em 1,5 turnos por dia, isso significa que ela está operando a 75% da sua capacidade máxima (1,5 turnos dividido por 2 turnos). Agora, vamos calcular em quantos anos a demanda ultrapassará a capacidade de produção da linha atual. A taxa de crescimento de 10% ao ano significa que a demanda aumentará em 10% a cada ano. Se a linha de produção está operando a 75% da sua capacidade atual, isso significa que a demanda atual é de 75% da capacidade máxima. Para descobrir em quantos anos a demanda ultrapassará a capacidade atual, podemos usar a fórmula do juros compostos: Capacidade atual * (1 + taxa de crescimento)^n = 100% Onde n é o número de anos que queremos descobrir. Substituindo os valores conhecidos: 0,75 * (1 + 0,10)^n = 1 Simplificando a equação: (1,10)^n = 1,33 Tomando o logaritmo de ambos os lados: n * log(1,10) = log(1,33) n = log(1,33) / log(1,10) Calculando o valor: n ≈ 3,02 Portanto, a partir do ano D+3 será necessário instalar uma segunda linha de produção. Resposta: D+3