4) Estime o tempo necessário para cozinhar uma salsicha de cachorro-quente em água fervente. Considere que a salsicha está inicialmente a 6 ºC, que...

Para estimar o tempo necessário para cozinhar a salsicha de cachorro-quente em água fervente, podemos utilizar a equação da condução de calor em regime transiente. A equação é dada por: ???? = ????????????(???????? − ????????) Onde: ???? é a taxa de transferência de calor (W) ???? é a massa da salsicha (kg) ???????? é a capacidade térmica da salsicha (J/kg.K) ???????? é a temperatura final da salsicha (°C) ???????? é a temperatura inicial da salsicha (°C) Primeiro, precisamos calcular a massa da salsicha. Sabendo que o diâmetro é de 20 mm e considerando a salsicha como um cilindro, podemos calcular o volume: ???? = ????????²ℎ Onde: ???? é o raio da salsicha (mm) ℎ é o comprimento da salsicha (consideraremos um valor arbitrário, por exemplo, 10 cm) Convertendo o raio para metros e o comprimento para metros, temos: ???? = 20/1000 = 0,02 m ℎ = 10/100 = 0,1 m Substituindo na fórmula do volume, temos: ???? = ????(0,02)²(0,1) = 0,00001256 m³ A massa da salsicha pode ser calculada multiplicando o volume pela densidade: ???? = ???????? Onde: ???? é a densidade da salsicha (kg/m³) Substituindo os valores, temos: ???? = 0,00001256 * 880 = 0,01105 kg Agora, podemos calcular o tempo necessário para cozinhar a salsicha. Considerando que a taxa de transferência de calor por convecção é de 100 W/m² e que a salsicha possui uma área de superfície de: ???? = 2????????ℎ + ????????² Substituindo os valores, temos: ???? = 2????(0,02)(0,1) + ????(0,02)² = 0,1256 m² A taxa de transferência de calor pode ser calculada multiplicando a área pela taxa de transferência de calor por convecção: ???? = ???????? Onde: ???? é o coeficiente de transferência de calor por convecção (W/m²) Substituindo os valores, temos: ???? = 0,1256 * 100 = 12,56 W Agora, podemos substituir os valores na equação da condução de calor e resolver para o tempo (t): 12,56 = 0,01105 * 3350 * (80 - 6) / t Resolvendo a equação, encontramos: t = 6,7 minutos Portanto, o tempo necessário para cozinhar a salsicha de cachorro-quente em água fervente é de aproximadamente 6,7 minutos.